-----+----|>--[+]-->[+]------+----->
| b0 A A |
[Z-1] | | [Z-1]
| | | |
+----|>---| |--<|---+
･ b1 | | a0 ･
| | | |
[Z-1] | | [Z-1]
+----|>---+ +--<|---+
bn an
入力 X における中心の信号を b とし，１つだけ早い信号を c, １つだけ遅い信号を a とする． ここで a, b, c の平均値 Y は Y=( a + b + c )/3 である． つまり FIR フィルタでも同様に表現をすればよいことになる．
o o
o | | o
| | | |
------------o--
a b c -> t
下図に示す簡単な FIR フィルタにおいて，上図の信号 {a,b,c} は {h2,h1,h0} とする．
ここで係数{b2,b1,b0} にしかるべき係数をいれることで平均値を表現する．
下図の FIR フィルタの 出力 Y は Y = (h0+h1+h2) で示される．
それぞれの {h2,h1,h0} は {(b2・X2),(b1・X1),(b0・X2)} であるので，しかるべき係数をあたえることで出力値をえることがわかる．
平均値の場合係数 {b2,b1,b0} をそれぞれ 1/3 とすることで，平均値を表現することが可能となる．
つまり Y = {(X2/3)+(X1/3)+(X0/3)} であり，この係数{b2,b1,b0}によって平均値を表すことが可能となる．
X0 h0
X ---+------|>-----[+]--> Y
| b0 A
[Z-1] X1 h1 |
+------|>------+
| b1 |
[Z-1] X2 h2 |
+------|>------+
b2
FIR による High Pass Filter の簡単な例入力 X における中心の信号を上図から b とし，１つだけ遅い信号を a とする． ここで 信号 b における差分値 Y は Y = (b-a) で示される．
FIR フィルタで同様に表現をする．
上図の FIR フィルタの構成において 信号{a,b,c} は {h2,h1,h0} で示される．
ここで差分値 Y を算出するには {X2,X2,X0} に対する係数{b2,b1,b0} にしかるべき係数を与えればよい．
ここで b-a を実現するには，係数{b2,b1,b0} に{-1,1,0} を与えることで差分値を表現できる．
つまり Y = (-X2 + X1 + 0 ) となり，差分が表現できることになる．